реши задачу. сумма вертикальных углов в 5 раз меньше угла смежного каждому из них. найди эти вертикальные углы

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим угол, равный вертикальным углам, как \( x \). Поскольку вертикальные углы равны, если мы предложим, что один из вертикальных углов равен \( x \), другой также будет равен \( x \).

Смежные углы к вертикальным углам, согласно условию, в 5 раз больше угла \( x \). Обозначим угол, смежный к вертикальному углу, как \( y \). Таким образом, можем записать следующее уравнение:

\[ y = 5x \]

Согласно свойствам углов, сумма вертикального угла и смежного угла равна 180 градусов:

\[ x + y = 180 \]

Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение:

\[ x + 5x = 180 \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{180}{6} = 30 \]

Таким образом, вертикальные углы равны 30 градусов.

Теперь находим смежные углы \( y \):

\[ y = 5x = 5 \cdot 30 = 150 \]

Итак, вертикальные углы составляют по 30 градусов, а смежные углы по 150 градусов. Таким образом, ответом на задачу являются вертикальные углы равные 30 градусов.