В треугольнике авс угол с=90°, sinB=5/16, АВ=80. Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC, основываясь на заданных данных. У нас есть: - угол B, для которого известно, что \(\sin B = \frac{5}{16}\), - сторона AB = 80. Сначала мы можем выразить сторону AC через отношение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{5}{16} = \frac{AC}{80} \] Теперь, перемножим обе стороны уравнения на 80, чтобы найти AC: \[ AC = 80 \cdot \frac{5}{16} \] Посчитаем значение: \[ AC = 80 \cdot \frac{5}{16} = 80 \cdot 0.3125 = 25 \] Таким образом, длина стороны AC равна 25.