в треугольнике авс угол с=90°, sinB=5/16, АВ=80. Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC, основываясь на заданных данных.

У нас есть:

• угол B, для которого известно, что \(\sin B = \frac{5}{16}\),
• сторона AB = 80.

Сначала мы можем выразить сторону AC через отношение синуса:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{5}{16} = \frac{AC}{80} \]

Теперь, перемножим обе стороны уравнения на 80, чтобы найти AC:

\[ AC = 80 \cdot \frac{5}{16} \]

Посчитаем значение:

\[ AC = 80 \cdot \frac{5}{16} = 80 \cdot 0.3125 = 25 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 25.