Какова сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии, y которой b1=-2, q=3

В этой задаче нужно найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, где первый член \( b_1 = -2 \) и знаменатель \( q = 3 \).

Формула для \( n \)-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Теперь давайте найдем первые четыре члены прогрессии:

1. \( b_1 = -2 \)
2. \( b_2 = b_1 \cdot q = -2 \cdot 3 = -6 \)
3. \( b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot 3 = -18 \)
4. \( b_4 = b_3 \cdot q = -18 \cdot 3 = -54 \)

Теперь мы можем найти сумму первых четырёх членов:

\[ S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 \]

Подставим найденные значения:

\[ S_4 = -2 + (-6) + (-18) + (-54) \]

Сложим эти числа:

\[ S_4 = -2 - 6 - 18 - 54 = -80 \]

Таким образом, сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна \(-80\).