"из двух городов, находящихся на прямой дороге на расстоянии 45 км друг от друга, одновременно выезжают навстречу друг другу две машины, скорости которых 72 и 90 км/ч. Постройте графики зависимости координат машин от времени и определите по этим графикам время и место их встречи"

Сначала построим графики зависимости координат машин от времени. Пусть время встречи будет t, тогда координаты первой машины будут просто t72, а координаты второй машины будут 45 - t90.

Теперь определим время и место их встречи. Уравняем координаты машин и решим уравнение:

t72 = 45 - t90

72t + 90t = 45

162t = 45

t = 45/162

t ≈ 0.278 часа

Чтобы найти место встречи, подставим найденное время в координату первой машины:

45 * 0.278 = 12.51 км

Таким образом, машины встретятся примерно через 0.278 часа на расстоянии примерно 12.51 км от начальной точки.