Найдите радиус цилиндра, объём которого равен 89,6π, а высота равна 1,4

Для нахождения радиуса цилиндра, когда известен его объем и высота, можно воспользоваться формулой объема цилиндра:

\[ V = \pi r^2 h \]

где:

• \( V \) — объем цилиндра,
• \( r \) — радиус основания,
• \( h \) — высота цилиндра.

В данной задаче объем \( V = 89,6\pi \) и высота \( h = 1,4 \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 89,6\pi = \pi r^2 \cdot 1,4 \]

Сначала можем избавиться от \( \pi \) с обеих сторон уравнения:

\[ 89,6 = r^2 \cdot 1,4 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 1,4 \):

\[ r^2 = \frac{89,6}{1,4} \]

Посчитаем \( \frac{89,6}{1,4} \):

\[ r^2 = 64 \]

Теперь найдем радиус, извлекая квадратный корень:

\[ r = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, радиус цилиндра равен 8.