ЗАДАЧА №1 На доске написали 6 попарно различных натуральных чисел (то есть среди чисел нет двух одинаковых). Известно, что их произведение равно 1152. Чему равна их сумма? Ваш ответ:

Чтобы найти сумму шести натуральных чисел, произведение которых равно 1152, первым делом нам нужно определить сами числа.

1. Начнем с разложения числа 1152 на простые множители: \[ 1152 = 2^7 \times 3^2 \]

2. Теперь, имея разложение на множители, мы можем попытаться найти 6 попарно различных натуральных чисел. Важно помнить, что числа должны быть различными и натуральными.

3. Мы можем начать с разных комбинаций множителей. Например, можем взять:

   • 1 (или другое минимальное число)
   • 2
   • 3
   • 4 (что равно \(2^2\))
   • 6 (что равно \(2 \times 3\))
   • 8 (что равно \(2^3\))

   Проверим произведение чисел 1, 2, 3, 4, 6 и 8: \[ 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 6 \times 8 = 1152 \]

4. Теперь вычислим сумму найденных чисел: \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = 24 \]

Таким образом, сумма шести различных натуральных чисел, произведение которых равно 1152, равна 24.