Периметр прямоугольника 9 дм,а ширина на 3 дм меньше периметр этого прямоугольника ? дм площадь этого прямоугольника ? дм
Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, давайте начнем с данных. У нас есть периметр прямоугольника, который равен 9 дм, а ширина на 3 дм меньше, чем длина.
Определим обозначения:
- Пусть длина прямоугольника равняется \( l \) дм.
- Тогда ширина прямоугольника будет \( w = l - 3 \) дм.
Используем формулу для периметра: Периметр прямоугольника \( P \) определяется как: \[ P = 2(l + w) \] Подставим наш периметр: \[ 9 = 2(l + (l - 3)) \] Упростим уравнение: \[ 9 = 2(2l - 3) \] \[ 9 = 4l - 6 \] Переносим 6 на другую сторону: \[ 9 + 6 = 4l \] \[ 15 = 4l \] Разделим обе стороны на 4: \[ l = \frac{15}{4} = 3,75 \, \text{дм} \]
Теперь найдем ширину: \[ w = l - 3 = 3,75 - 3 = 0,75 \, \text{дм} \]
Теперь вычислим площадь: Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = l \cdot w \] Подставим наши значения: \[ S = 3,75 \cdot 0,75 \]
Умножим: \[ S = 2,8125 \, \text{дм}^2 \]
Теперь у нас есть все необходимые ответы:
- Периметр прямоугольника: 9 дм.
- Площадь этого прямоугольника: 2,8125 дм².
