Даны векторы a⃗=(2;3)\vec{a} = (2; 3), b⃗=(1;4)\vec{b} = (-1; 4)и c⃗=(5;1)\vec{c} = (5; 1). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты выбрал правильный подход — нужно сначала сложить векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Давай рассмотрим, как это сделать пошагово:

1. Векторы \(\vec{a} = (2; 3)\) и \(\vec{b} = (-1; 4)\).

2. Сложим их по компонентам: \[ \vec{a} + \vec{b} = (2 + (-1); 3 + 4) = (2 - 1; 3 + 4) = (1; 7). \]

3. Теперь, когда мы получили \((1; 7)\), нам нужно найти скалярное произведение этого результата с вектором \(\vec{c} = (5; 1)\).

4. Скалярное произведение рассчитывается так: \[ (1; 7) \cdot (5; 1) = 1 \cdot 5 + 7 \cdot 1 = 5 + 7 = 12. \]

К сожалению, ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — это действительно 12.

Причина, почему твой ответ «Ученик не дал ответ на задание», является тем, что ты не выполнил вычисления, а просто указал на отсутствие ответа. Важно решать задачку, как показано выше, чтобы получить верный результат.

Вот такие дела! Надеюсь, стало понятнее, как это делать. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой ответ!