При температуре 0C0^\circ Cрельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При повышении температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, изменяется по формуле:l(t)=l0(1+t),l(t^\circ) = l_0 \left(1 + \alpha \cdot t^\circ\right), где =1,2105(C)1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5} (^\circ C)^{-1} коэффициент теплового расширения, tt^\circ температура в градусах Цельсия. При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Привет! Давай разберем твою задачу о тепловом расширении рельса.
Ты отметил, что ученик не дал ответ на задание. Однако это не совсем так. Чтобы найти правильный ответ, нужно решить задачу шаг за шагом.
Понять условия задачи: У нас есть рельс длиной 10 метров при 0 °C, который должен удлиниться на 3 мм (0,003 м).
Использовать формулу теплового расширения: Длина рельса при температуре \( t^\circ \) будет выражаться как: \[ l(t^\circ) = l_0 \left(1 + \alpha \cdot t^\circ\right) \] где \( l_0 = 10 \, \text{м} \) и \( \alpha = 1,2 \cdot 10^{-5} \, (°C)^{-1} \).
Новая длина рельса: Если он удлинится на 3 мм, новая длина будет: \[ l = 10 \, \text{м} + 0,003 \, \text{м} = 10,003 \, \text{м} \]
Подставляем в формулу: \[ 10,003 = 10 \left(1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ\right) \]
Решаем уравнение:
- Раскрываем скобки и упрощаем: \[ 10,003 = 10 + 12 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ \]
- Вычитаем 10 из обеих сторон: \[ 12 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ = 0,003 \]
- Найдем температуру \( t^\circ \): \[ t^\circ = \frac{0,003}{12 \cdot 10^{-5}} = 25 \]
Таким образом, правильный ответ — 25 °C.
Теперь, почему твой ответ считался неверным? Ты не предоставил конкретный результат, который должен был бы быть 25. Теперь ты знаешь, как решить эту задачу, и в следующий раз обязательно сделай это!
Как тебе объяснение? Поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк!
