В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар.

Чтобы найти вероятность того, что во втором испытании будет извлечен белый шар при условии, что в первом испытании был извлечен черный шар, давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом.

В начале у нас есть 3 белых и 3 черных шара в урне, итого 6 шаров. После того как мы извлекаем один черный шар в первом испытании, в урне остается:

• 3 белых шара
• 2 черных шара (так как один черный шар уже извлечен)

Теперь общее количество оставшихся шаров составляет 5 (3 белых + 2 черных).

Следовательно, вероятность того, что при втором испытании будет извлечен белый шар, рассчитывается как отношение числа белых шаров к общему количеству оставшихся шаров:

\[ P(\text{белый шар во втором испытании}) = \frac{\text{Количество белых шаров}}{\text{Общее количество оставшихся шаров}} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность возникновения белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар, равна 3/5 или 0.6.