В магазине продаётся книжный стеллаж, сделанный из деревянных панелей толщиной 18 мм, в котором 6 полок. Общая высота стеллажа с подставкой равна 237 см, а высота подставки равна 77 мм. Найдите расстояние между полками стеллажа. Ответ запишите в миллиметрах. Ответ:
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала переведем все размеры в миллиметры, так как высота подставки дана в миллиметрах, а общая высота в сантиметрах:
- Общая высота стеллажа: 237 см = 2370 мм (поскольку 1 см = 10 мм).
- Высота подставки: 77 мм.
Теперь найдем высоту самого стеллажа, исключив высоту подставки: \[ \text{Высота стеллажа} = \text{Общая высота} - \text{Высота подставки} = 2370 \, \text{мм} - 77 \, \text{мм} = 2293 \, \text{мм}. \]
Стеллаж состоит из 6 полок, и между ними будут промежутки. Поскольку у нас 6 полок, это означает, что у нас будет 5 промежутков между полками.
Высота самих полок также занимает место. Поскольку толщина каждой полки равна 18 мм, высота всех полок вместе составляет: \[ \text{Общая высота полок} = 6 \times 18 \, \text{мм} = 108 \, \text{мм}. \]
Теперь мы можем найти высоту, которая остается для промежутков между полками: \[ \text{Высота для промежутков} = \text{Высота стеллажа} - \text{Общая высота полок} = 2293 \, \text{мм} - 108 \, \text{мм} = 2185 \, \text{мм}. \]
Теперь, чтобы найти расстояние между полками, разделим высоту для промежутков на количество промежутков (5): \[ \text{Расстояние между полками} = \frac{2185 \, \text{мм}}{5} = 437 \, \text{мм}. \]
Таким образом, расстояние между полками стеллажа составляет 437 мм.
