Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Ты правильно уловил суть задания, однако не ответил на вопрос. Давай пройдёмся по шагам, чтобы понять, как решить эту задачу.
Понимание задачи: Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года. Это подразумевает, что мы должны учитывать случаи, когда перегорела 0, 1 или 2 лампы, но проще всего будет рассмотреть противоположное событие.
Правильное решение: Чтобы найти вероятность того, что перегорят все три лампы, мы используем вероятность перегорения одной лампы, которую обозначим как \( p = 0,2 \). Тогда вероятность перегорки всех ламп будет: \[ P(\text{все три лампы перегорят}) = p \otimes p \otimes p = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008 \]
Обратите внимание на противоположное событие: Теперь чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем правило: \[ P(\text{хотя бы одна лампа не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является корректным, так как он не содержит решения. Правильный ответ — 0,992, который мы получили, вычисляя противоположное событие.
Теперь ты знаешь, как выполнять подобные задачи! Если будут вопросы или понадобится помощь с новыми задачами, всегда можешь обратиться.
Надеюсь, это объяснение было полезным! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
