1001×1001-999×999

Чтобы решить выражение \(1001 \times 1001 - 999 \times 999\), мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае:

• \(a = 1001\)
• \(b = 999\)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \(a - b\) и \(a + b\):

   • \(1001 - 999 = 2\)
   • \(1001 + 999 = 2000\)

2. Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

\[ 1001^2 - 999^2 = (1001 - 999)(1001 + 999) = 2 \times 2000 \]

3. Умножим \(2\) на \(2000\):

\[ 2 \times 2000 = 4000 \]

Таким образом, \(1001 \times 1001 - 999 \times 999 = 4000\).