Оля, света и Маша Собирали грибы. Света собрала больше всех грибов-47. Маша меньше всех-43 гриба. девочки решили разделить все грибы поровну между собой, и у них это получилось. Сколько грибов собрала Оля? решение пример
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Света собрала 47 грибов, а Маша — 43 гриба. Мы можем обозначить количество грибов, собранных Олей, как \( x \).
Для того чтобы узнать, сколько всего грибов собрали девочки, необходимо сложить количество грибов, собранных каждой из них: \[ 47 + 43 + x \] Это общее количество грибов, которое девочки решили разделить поровну.
Поскольку они разделили грибы поровну между тремя девочками, мы можем записать выражение для равенства: \[ \frac{47 + 43 + x}{3} \text{ — это количество грибов, которое каждая девочка получила в результате деления.} \]
Применим свойства равенства: поскольку деление на 3 должно давать целое число, это значит, что сумма грибов должна делиться на 3. Сначала посчитаем сумму грибов у Светы и Маши: \[ 47 + 43 = 90 \] Теперь добавляем \( x \): \[ 90 + x \]
Теперь чтобы сумма \( 90 + x \) делилась на 3, посчитаем остаток от 90 при делении на 3: \[ 90 \div 3 = 30 \quad (\text{остаток } 0) \] Это означает, что \( x \) тоже должно быть делится на 3, чтобы сумма оставалась кратной 3.
Теперь запишем возможные значения для \( x \): это 0, 3, 6, 9, ... и так далее. Поддержим на том, что \( x \) должно быть больше 43 (так как Оля собрала больше грибов, чем Маша).
Если предположим \( x = 45 \), протестируем: \[ 90 + 45 = 135 \] Делим на 3: \[ 135 \div 3 = 45 \] Это означает, что каждая dziewочка получила по 45 грибов.
Таким образом, Оля собрала 45 грибов!
