Учатся 100 семиклассников, все из которых увлекаются олимпиадами. 40 учеников дополнительно ходят на олимпиадную математику, 20 - на олимпиадную физику, и 30 - на олимпиадную информатику (занятия идут не одновременно). При этом 13 математиков еще ходят на физику, 8 физиков еще ходят на информатику, и 12 информатиков еще ходят на математику. 5 учеников успевают ходить на все три этих кружка. Все остальные семиклассники ходят на олимпиадную химию (у них занятия проходят каждый день, поэтому на другие предметы они ходить не успевают). Сколько семиклассников ходят на олимпиадную химию?

Для решения этой задачи будем использовать формулу включения-исключения. Нам нужно определить количество семиклассников, которые занимаются олимпиадной химией, зная количество учеников, занимающихся другими олимпиадными предметами.

Обозначим:

• \( A \) — множество учеников, изучающих олимпиадную математику (\( |A| = 40 \))
• \( B \) — множество учеников, изучающих олимпиадную физику (\( |B| = 20 \))
• \( C \) — множество учеников, изучающих олимпиадную информатику (\( |C| = 30 \))

Также у нас есть пересечения:

• \( |A \cap B| = 13 \) (ученики, занимающиеся математикой и физикой)
• \( |B \cap C| = 8 \) (ученики, занимающиеся физикой и информатикой)
• \( |C \cap A| = 12 \) (ученики, занимающиеся информатикой и математикой)
• \( |A \cap B \cap C| = 5 \) (ученики, занимающиеся всеми тремя предметами)

Теперь мы можем вычислить общее количество учеников, занимающихся как минимум одним из этих предметов, используя формулу:

\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |B \cap C| - |C \cap A| + |A \cap B \cap C| \]

Подставим известные значения:

\[ |A \cup B \cup C| = 40 + 20 + 30 - 13 - 8 - 12 + 5 \]

Выполним вычисления:

\[ |A \cup B \cup C| = 90 - 33 + 5 = 62 \]

Таким образом, 62 семиклассника занимаются олимпиадной математикой, физикой или информатикой.

Поскольку всего у нас 100 семиклассников, то количество учеников, которые занимаются олимпиадной химией:

\[ 100 - |A \cup B \cup C| = 100 - 62 = 38 \]

Итак, на олимпиадную химию ходят 38 семиклассников.