Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде массой 2 кг на 4°С нагревает её на 1°С . Чему равна удельная теплоёмкость камня (в Дж/кг°С) ? Тепловым потерями можно пренебречь
Чтобы найти удельную теплоёмкость камня, используем закон сохранения энергии. В данном случае, теплота, теряемая камнем, равна теплоте, полученной водой.
Обозначим:
- \( c \) — удельная теплоёмкость камня (в Дж/(кг°С)),
- \( m_1 = 5 \) кг — масса камня,
- \( m_2 = 2 \) кг — масса воды,
- \( \Delta T_{камня} = 4°С \) — изменение температуры камня,
- \( \Delta T_{воды} = 1°С \) — изменение температуры воды.
Согласно закону сохранения энергии:
\[ Q_{камня} + Q_{воды} = 0 \]
Запишем, что теплота, отданная камнем, равна \( m_1 c \Delta T_{камня} \), а теплота, полученная водой, равна \( m_2 c_{в} \Delta T_{воды} \), где \( c_{в} \) — удельная теплоёмкость воды, примерно равная 4200 Дж/(кг°С).
Поэтому у нас есть:
\[ m_1 c \Delta T_{камня} = m_2 c_{в} \Delta T_{воды} \]
Подставляя известные значения, получаем:
\[ 5 c \cdot 4 = 2 \cdot 4200 \cdot 1 \]
Упрощая это уравнение:
\[ 20c = 8400 \]
Чтобы найти \( c \), делим обе стороны на 20:
\[ c = \frac{8400}{20} = 420 \text{ Дж/(кг°С)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость камня равна 420 Дж/(кг°С).
