На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD. В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) 0,7 C 3) 4 D 4) 3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на эту задачу.
Суть задания: Нам нужно сопоставить значения производной в точках A, B, C и D с угловыми коэффициентами касательных, нарисованных в этих точках на графике функции.
Правильное решение: Чтобы узнать значение производной в каждой точке, нужно определить угловой коэффициент касательной линии в этих точках. Угловой коэффициент и есть значение производной функции в данной точке.
- Точка A: Касательная имеет крутой подъём – угловой коэффициент равен 4.
- Точка B: Касательная идёт вниз, но не слишком круто – угловой коэффициент равен 3.
- Точка C: Касательная почти горизонтальна – угловой коэффициент равен 1.
- Точка D: Касательная идёт вниз – угловой коэффициент равен 2.
Таким образом, правильное соответствие:
- A – 4
- B – 3
- C – 1
- D – 2
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты записал "4213", что означает:
- A – 4 (правильно)
- B – 2 (неправильно, тут должно быть 3)
- C – 1 (правильно)
- D – 3 (неправильно, тут должно быть 2)
Объяснение ошибки: Основная ошибка в том, что ты перепутал значения для точек B и D. В точке B касательная имеет уклон 3, а в D – 2. Чтобы избежать путаницы, запомни, что угловой коэффициент касательной – это и есть производная в данной точке функции. Обрати внимание на крутизну касательных в каждой из точек, и ты сможешь легче находить правильные значения в будущем!
Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь что-то уточнить, дай знать! А как тебе мой ответ – поставить лайк или дизлайк? 😊
