Определите число Корней каждого уровня

Привет! Давай разберём каждое уравнение, чтобы определить количество корней.

a) \(2(x + 2) = 3(x - 1)\)

1. Раскроем скобки: \(2x + 4 = 3x - 3\)

2. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числовые в другую: \(2x - 3x = -3 - 4\)

3. Приведем подобные: \(-x = -7\)

4. Умножим обе стороны на \(-1\): \(x = 7\)

Уравнение имеет один корень: \(x = 7\).

b) \(3x - 4 = 5x - (2x + 4)\)

1. Раскроем скобки: \(3x - 4 = 5x - 2x - 4\)

2. Упростим уравнение: \(3x - 4 = 3x - 4\)

Так как левая и правая часть уравнения равны для любого \(x\), уравнение имеет бесконечно много корней.

c) \(4x + 3 = 3x + (x - 1)\)

1. Упростим правую часть: \(4x + 3 = 3x + x - 1\)

2. Приведем подобные: \(4x + 3 = 4x - 1\)

3. Переносим: \(4x - 4x = -1 - 3\)

4. Упростим: \(0 = -4\)

Такой суммы не существует, следовательно, у уравнения нет корней.

Вот так, решив все уравнения, мы нашли количество корней для каждого. Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!