"разложите многочлен x³-8x²+3x-24 на множители"

Для разложения многочлена x³-8x²+3x-24 на множители, нужно использовать метод группировки. Сначала можно вынести общий множитель, если он есть. В данном случае, общий множитель отсутствует. Затем, ищем пары мономов с общими множителями. Видим, что первый и второй члены оба содержат x² в качестве общего множителя, а третий и четвертый члены содержат x в качестве общего множителя. Выносим эти общие множители из каждой пары:

x²(x-8) + x(x-8)

Затем, видим, что у нас есть общий множитель (x-8), который можно вынести за скобки:

(x-8)(x²+x)

Таким образом, разложение многочлена x³-8x²+3x-24 на множители: (x-8)(x²+x).