Михаил и Илья совместными усилиями написали сценарий спектакля за 12 ч. Если бы изначально они поделили сценарий пополам и каждый работал бы над своей частью, то Михаилу понадобилось бы на 9 ч больше времени, чем Илье. Сколько часов понадобилось бы каждому мальчику для написания сценария?
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество часов, которое Илья потратил бы на свою часть сценария, как \( x \). Поскольку Михаилу понадобилось бы на 9 часов больше, то время, которое ему нужно, будет \( x + 9 \).
Итак, у нас есть два временных выражения:
- Илья: \( x \)
- Михаил: \( x + 9 \)
Теперь, если бы они писали сценарий по отдельности, общее время, затраченное на написание, составило бы: \[ x + (x + 9) = 2x + 9 \]
Мы знаем, что если они работают вместе, то затрачивают 12 часов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: \[ 2x + 9 = 12 \]
Теперь решим это уравнение:
Сначала вычтем 9 из обеих сторон: \[ 2x = 12 - 9 \] \[ 2x = 3 \]
Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{3}{2} \] \[ x = 1.5 \]
Таким образом, Илье понадобилось бы 1.5 часа на его часть сценария. Теперь найдем время, которое потребуется Михаилу: \[ x + 9 = 1.5 + 9 = 10.5 \]
Итак, окончательные результаты:
- Илье понадобилось бы 1.5 часа.
- Михаилу понадобилось бы 10.5 часов.
Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобрать другую задачу, не стесняйтесь спрашивать!
