11-(4 5/6+3 3/10)=?

Чтобы решить уравнение 11 - (4 5/6 + 3 3/10), следуем этим шагам:

1. Сложим дроби внутри скобок: сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)
   • \(3 \frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10}\)

2. Теперь сложим \(\frac{29}{6}\) и \(\frac{33}{10}\). Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 10 - это 30.

   • Преобразуем \(\frac{29}{6}\): \(\frac{29}{6} = \frac{29 \times 5}{6 \times 5} = \frac{145}{30}\)
   • Преобразуем \(\frac{33}{10}\): \(\frac{33}{10} = \frac{33 \times 3}{10 \times 3} = \frac{99}{30}\)

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{145}{30} + \frac{99}{30} = \frac{145 + 99}{30} = \frac{244}{30} \]

4. Упростим \(\frac{244}{30}\):

   • Чтобы сократить дробь, найдем общий делитель. Обе части делятся на 2: \[ \frac{244 \div 2}{30 \div 2} = \frac{122}{15} \]

5. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 11 - \frac{122}{15} \]

   • Чтобы вычесть дробь от целого числа, преобразуем 11 в дробь с тем же знаменателем: \[ 11 = \frac{11 \times 15}{15} = \frac{165}{15} \]

6. Выполним вычитание: \[ \frac{165}{15} - \frac{122}{15} = \frac{165 - 122}{15} = \frac{43}{15} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 11 - (4 \frac{5}{6} + 3 \frac{3}{10}) = \frac{43}{15} \]