"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твою работу над задачей!
Понимание задачи: Мы имеем автоматическую линию по производству батарей и знаем вероятность неисправности батарейки (0,02), а также два других ключевых момента: вероятность забраковки неисправной батарейки (0,99) и вероятность ошибочной забраковки исправной батарейки (0,01).
Правильное решение: Как указано в правильном ответе, вероятность забраковки батарейки (условия забраковки) складывается из двух случаев:
- Батарейка неисправна и забракована: \( P(неисправная) \cdot P(забраковка | неисправная) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \)
- Батарейка исправна и ошибочно забракована: \( P(исправная) \cdot P(забраковка | исправная) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \)
Затем нужно сложить эти две вероятности, чтобы найти общую вероятность забраковки: \( 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \).
Сравнение ответов: Твой ответ говорит, что "ученик не дал ответ на задание". К сожалению, это не является решением, и ты не получил вероятность \( 0,0296 \), хотя именно это и требовалось.
Правильный подход: Для того чтобы решить эту задачу, полезно разбить её на части, как мы это сделали. Мы рассматриваем все возможные сценарии и складываем вероятности. Это позволяет учесть все случаи и правильно рассчитать итоговую вероятность забраковки.
Если у тебя появятся еще вопросы или непонятные моменты — обязательно спрашивай! Может быть, тебе что-то еще нужно пояснить?
Как тебе мой ответ, ставь лайк или дизлайк!
