сколько будет x²=4x-5=0

Для решения уравнения \( x^2 = 4x - 5 \) сначала нужно привести его к стандартному виду. Мы можем сделать это, перенесев все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[ x^2 - 4x + 5 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -4 \), и \( c = 5 \).

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать дискриминант, который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4 \]

Поскольку дискриминант \( D \) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у него есть два комплексных корня.

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2i}{2} = 2 \pm i \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 = 4x - 5 \) равны \( x_1 = 2 + i \) и \( x_2 = 2 - i \).