На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1011 числа 11 будет преобразована в 101111. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа - результата работы данного алгоритма. Укажите такое максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше числа 102. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Для решения задачи нужно подобрать такое максимальное натуральное число \( N \), для которого результат работы алгоритма будет меньше числа 102.

Алгоритм описывает следующую логику:

1. Сначала определяется двоичная запись числа \( N \).
2. Если \( N \) четное, к двоичной записи добавляются "00", если нечетное - добавляются "11".

Теперь давайте разберем, что будет происходить с числом \( N \):

• Если \( N \) четное, то результат будет равен \( N \times 4 \) (умножение на \( 2^2 \)).
• Если \( N \) нечетное, результат будет равен \( N \times 4 + 3 \).

Наша задача — найти максимальное \( N \), при котором результат меньше 102. Это можно выразить в виде неравенства:

1. Для четного \( N \): \[ N \times 4 < 102 \implies N < 25.5 \] Таким образом, максимальное четное \( N \) — это 25.

2. Для нечетного \( N \): \[ N \times 4 + 3 < 102 \implies N \times 4 < 99 \implies N < 24.75 \] Таким образом, максимальное нечетное \( N \) — это 24.

Сравнив максимальные четное и нечетное \( N \), видим, что максимальное \( N \), удовлетворяющее требованиям, это 24.

Поэтому ответ на ваш вопрос: 24.