((f-9)-f(2))/4+(f(-5)f(-2))/(f(9)f(5)) Если y=f(x)-четная и f(-9)=1,f(-2)=-4
Чтобы решить задачу, начнем с того, что функция \( f(x) \) является четной. Это означает, что выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \).
Имеем следующие данные:
- \( f(-9) = 1 \)
- \( f(-2) = -4 \)
С учетом четности функции, можем найти:
- \( f(9) = f(-9) = 1 \)
- \( f(2) = f(-2) = -4 \)
Теперь подставим найденные значения в выражение:
\[ \frac{(f-9)-f(2)}{4} + \frac{f(-5)f(-2)}{f(9)f(5)} \]
Заменяем \( f(2) \) и \( f(9) \):
\[ \frac{(f(-9) - f(2))}{4} + \frac{f(-5)f(-2)}{f(9)f(5)} \]
Теперь подставим известные данные:
\[ \frac{(1 - (-4))}{4} + \frac{f(-5)(-4)}{1 \cdot f(5)} \]
Упрощаем первое слагаемое:
\[ \frac{1 + 4}{4} = \frac{5}{4} \]
Теперь нам необходимо вычислить вторую часть:
\[ \frac{f(-5)(-4)}{f(5)} \]
С учетом четности \( f(-5) = f(5) \), получаем:
\[ \frac{f(5)(-4)}{f(5)} = -4 \]
Теперь мы можем объединить все результаты:
\[ \frac{5}{4} - 4 \]
Записываем \( -4 \) в виде дроби с тем же знаменателем:
\[ -4 = -\frac{16}{4} \]
Теперь складываем дроби:
\[ \frac{5}{4} - \frac{16}{4} = \frac{5 - 16}{4} = \frac{-11}{4} \]
Таким образом, итоговый ответ:
\[ \frac{-11}{4} \]
Если потребуется дополнительная помощь по другим разделам математики или уточнения, не стесняйтесь обращаться!
