найти корни уравнения : 2х^2+9х-4

Чтобы найти корни уравнения \(2x^2 + 9x - 4 = 0\), мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты из уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 2\)
• \(b = 9\)
• \(c = -4\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала находим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 81 + 32 = 113 \]

2. Теперь, подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{{-9 \pm \sqrt{113}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-9 \pm \sqrt{113}}}{4} \]

Таким образом, у уравнения \(2x^2 + 9x - 4 = 0\) два корня:

\[ x_1 = \frac{{-9 + \sqrt{113}}}{4} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{{-9 - \sqrt{113}}}{4} \]

Эти значения являются корнями данного уравнения. Если потребуется, можем рассмотреть числовые приближения. Удачи в изучении!