"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Текст задачи: в треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Требуется найти сторону AC.
Понимание задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой, а сторона AB — гипотенуза. Нам дано значение синуса угла A, что позволяет нам найти длину стороны BC.
Полное решение: Мы используем формулу для синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} = 0,28 \] Подставляем известное значение гипотенузы: \[ BC = \sin A \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4 \]
Теперь у нас есть длина стороны BC. Чтобы найти сторону AC, применяем теорему Пифагора: \[ AB² = AC² + BC² \] Подставляем известные значения: \[ 5² = AC² + 1,4² \] \[ 25 = AC² + 1,96 \] \[ AC² = 25 - 1,96 = 23,04 \] \[ AC = \sqrt{23,04} = 4,8 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил численный ответ и, похоже, не выполнил вычисления. Правильный ответ — 4,8.
Почему был ошибочен твой ответ: Возможно, ты не заметил, что для решения задачи нужно использовать свойства тригонометрических функций и теорему Пифагора. Если бы ты проанализировал все этапы, как показано выше, то смог бы найти ответ.
Если у тебя остались вопросы, или ты что-то не понял, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?
