В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Привет! Давай разберем твою задачу вместе.
Суть задачи: У нас есть группа из 10 туристов, и мы выбираем 2 человека для похода в магазин. Нам нужно узнать, какая вероятность того, что среди этих двух окажется турист Д.
Правильное решение: Вероятность того, что турист Д. попадет в выбранных двух, можно посчитать, используя сочетания. Всего нам нужно выбрать 2 человека из 10, и общее количество способов сделать это равно C(10, 2). Мы не учитываем порядок, просто выбираем 2 из 10. Формула для сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где \( n \) — общее количество туристов, а \( k \) — количество выбираемых туристов. В нашем случае: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]
Теперь считаем, сколько способов выбрать 1 человека из оставшихся 9 туристов (так как одного уже мы выбрали — туриста Д): \[ C(9, 1) = 9 \]
Так что вероятность того, что турист Д. попадёт в магазин, равна: \[ P(D) = \frac{C(9, 1)}{C(10, 2)} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0,2 \]
Сравнение: Ты не дал ответ на задание, и это действительно не было правильно. Вероятность, о которой спрашивалось, равна 0,2, как указано в правильном решении.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка была в том, что ты не выполнил расчеты и не представил свой ответ. Всегда старайся применять формулы для комбинирования, когда имеешь дело с задачами о вероятности, основанных на выборе из группы. В этом случае важно было посчитать общее количество сочетаний и случайных выборов, чтобы получить окончательную вероятность.
Если тебе нужны еще подсказки или объяснения — просто дай знать! Оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
