Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-4t2+3+20t (гдеx  расстояние от точки отсчета в метрах,t  время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна 12м/с?

Привет! Давай разберем твой ответ на задание. Мы имеем закон движения материальной точки:

\[ x(t) = -4t^2 + 20t + 3 \]

Чтобы найти скорость точки, необходимо вычислить производную от \( x(t) \):

\[ v(t) = x'(t) = -8t + 20 \]

Теперь, чтобы узнать, в какой момент времени скорость будет равна 12 м/с, мы ставим равенство:

\[ -8t + 20 = 12 \]

Решаем уравнение:

1. Переносим 20 в правую часть: \[ -8t = 12 - 20 \] \[ -8t = -8 \]

2. Разделим обе стороны на -8: \[ t = 1 \]

Таким образом, момент времени, когда скорость будет равна 12 м/с, равен 1 секунда.

Теперь разберем твой ответ. Ты указал, что критический момент времени -76. Это явно не может быть правильным ответом, так как время не может быть отрицательным для этой задачи. Твой подход мог бы ошибиться при определении производной или при решении уравнения. Возможно, ты неправильно интерпретировал коэффициенты или не учел, что нужно перенести значение на другую сторону уравнения.

Важно в таких задачах внимательно подходить к вычислениям и уравнениям.

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!