Найти график функции и построить таблицу у=x2+5x-10
Для того чтобы найти график функции \( y = x^2 + 5x - 10 \) и построить таблицу значений, давайте сначала посмотрим на эту функцию.
Определение функции: Данная функция является квадратной. Ее общий вид: \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = 5 \) и \( c = -10 \).
Находим вершину параболы: Вершина параболы для функции \( y = ax^2 + bx + c \) находится по формуле: \[ x_{vertex} = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5 \] Теперь подставим \( x = -2.5 \) в уравнение, чтобы найти координату \( y \): \[ y = (-2.5)^2 + 5(-2.5) - 10 = 6.25 - 12.5 - 10 = -16.25 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-2.5, -16.25)\).
Построение таблицы значений: Теперь мы можем построить таблицу значений для различных \( x \):
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -4 | 2 |
| -3 | -4 |
| -2 | -10 |
| -1 | -14 |
| 0 | -10 |
| 1 | -6 |
| 2 | 0 |
| 3 | 6 |
| 4 | 14 |
- Построение графика: С использованием полученных значений можно построить график функции. Он будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, с вершиной в точке \((-2.5, -16.25)\).
График можно построить на координатной плоскости, отметив точки из таблицы и проведя кривую, соединяющую их.
Если вам нужно больше информации или помощь с другим вопросом, пожалуйста, дайте знать!
