Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! 😊 Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что радиус вписанной окружности можно найти через площадь треугольника и полупериметр. Твоя проблема в том, что ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — "1,5".
Теперь давай пройдёмся по правильному решению шаг за шагом:
Понимание задачи: У нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными 5, и основанием равным 6.
Находим полупериметр: Полупериметр \( p \) находится по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a \) и \( b \) — боковые стороны, а \( c \) — основание. В нашем случае: \[ p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8. \]
Находим площадь треугольника: Мы используем формулу Герона: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{8 \cdot (8-5) \cdot (8-5) \cdot (8-6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12. \]
Находим радиус вписанной окружности: \[ r = \frac{S}{p} \] Теперь подставим найденные значения: \[ r = \frac{12}{8} = 1,5. \]
Таким образом, правильный ответ — 1,5, и ты его тоже правильно указал в своём вопросе, только не указал его как ответ. Не переживай, это бывает! Можешь взять на заметку алгоритм решения.
Если есть вопросы или хочется разобраться подробнее, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк! 😊
