Музыкальный фрагмент длительностью 2 минуты записали в формате стерео. Размер полученного файла составил 20 Мбайт. После чего музыкальный фрагмент перевели в формат моно, при этом уменьшив частоту дискретизации вдвое и удалив из фрагмента 24 секунды записи. Полученный фрагмент также сохранили в виде файла. Методы сжатия в обоих случаях не применялись. Найдите размер полученного после преобразования файла в МБайт

Для решения задачи необходимо учесть несколько шагов и преобразований.

1. Исходный файл: Музыкальный фрагмент длительностью 2 минуты, записанный в формате стерео, имеет размер 20 Мбайт. Длительность в секундах составит: \[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \]

2. Стерео и моно: Стерео содержит два канала, а моно — один канал. Уменьшение вдвое частоты дискретизации означает, что мы уменьшаем количество отсчетов в секунду, а значит и объём данных.

3. Удаление 24 секунд записи: После удаления 24 секунд, новая длина записи составит: \[ 120 \text{ секунд} - 24 \text{ секунды} = 96 \text{ секунд} \]

4. Сравнение размеров: Исходный файл в стерео весит 20 Мбайт за 120 секунд. Таким образом, размер одного канала (стерео) составляет: \[ \frac{20 \text{ Мбайт}}{2} = 10 \text{ Мбайт} \]

   Для расчёта размера одного канала при новой длине записи в 96 секунд, нужно узнать, сколько это будет весить, сохраняя пропорцию: \[ \text{Размер файла в моно на 120 секунд} = 10 \text{ Мбайт} \]

   Исходя из этого, размер файла в моно на 96 секунд будет: \[ \frac{10 \text{ Мбайт}}{120 \text{ секунд}} \times 96 \text{ секунд} = \frac{10 \times 96}{120} \text{ Мбайт} = 8 \text{ Мбайт} \]

Таким образом, размер полученного файла после преобразования составит 8 Мбайт.