Сравнение дробей: 31/88 и 25/66

Чтобы сравнить дроби \( \frac{31}{88} \) и \( \frac{25}{66} \), можно привести их к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби.

1. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 88 и 66 можно найти, вычислив их наименьшее общее кратное (Н.О.К.).

   • Разложим знаменатели на простые множители:
     • \( 88 = 2^3 \times 11 \)
     • \( 66 = 2 \times 3 \times 11 \)

   Н.О.К. будет равен \( 2^3 \times 3 \times 11 = 132 \).

2. Переведем дроби в новые дроби с общим знаменателем 132:

   • Для \( \frac{31}{88} \): \[ \frac{31}{88} = \frac{31 \times 3}{88 \times 3} = \frac{93}{264} \]
   • Для \( \frac{25}{66} \): \[ \frac{25}{66} = \frac{25 \times 2}{66 \times 2} = \frac{50}{132} \]

3. Сравним числители: Зафиксировав, что знаменатели одинаковые, достаточно сравнить числители:

   • \( 93 \) и \( 50 \)

Поскольку \( 93 > 50 \), это означает, что: \[ \frac{31}{88} > \frac{25}{66} \]

Таким образом, дробь \( \frac{31}{88} \) больше дроби \( \frac{25}{66} \).