Упростите выражение. ((-15p⁴)÷(8q³))×(16q⁵÷25p³

Чтобы упростить данное выражение \((( -15p^4) ÷ (8q^3)) × (16q^5 ÷ 25p^3)\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим каждую часть выражения, начиная с первой: \[ \frac{-15p^4}{8q^3} \] Теперь, другая часть: \[ \frac{16q^5}{25p^3} \]

2. Теперь мы можем перемножить эти два выражения: \[ \left(\frac{-15p^4}{8q^3}\right) \times \left(\frac{16q^5}{25p^3}\right) = \frac{-15 \cdot 16 \cdot p^4 \cdot q^5}{8 \cdot 25 \cdot q^3 \cdot p^3} \]

3. Перемножим числители и знаменатели: \[ = \frac{-240p^4q^5}{200q^3p^3} \]

4. Теперь упростим дробь, сокращая одинаковые множители в числителе и знаменателе. В числителе у нас \(p^4\) и в знаменателе \(p^3\): \[ p^{4-3} = p^1 = p \]

5. Также у нас \(q^5\) в числителе и \(q^3\) в знаменателе: \[ q^{5-3} = q^2 \]

6. Сначала упростим числовые коэффициенты: \[ \frac{-240}{200} = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5} \]

7. Теперь можем собрать все части вместе: \[ = -\frac{6}{5}pq^2 \]

Таким образом, упрощённое выражение: \[ -\frac{6pq^2}{5} \]

Если возникнут вопросы по другим темам или выражениям, не стесняйтесь задавать!