В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 9090^\circ, катет AC=9AC = 9. Известно, что sinB=45\sin B = \frac{4}{5}Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе!
Понимание задачи: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Один из катетов (AC) равен 9, а синус угла B составляет 4/5. Наша цель – найти длину гипотенузы AB.
Правильное решение: Сначала, чтобы найти AB (гипотенузу), воспользуемся формулой: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{4}{5} = \frac{9}{AB} \] Отсюда можно выразить AB: \[ AB = \frac{9}{\sin B} = \frac{9}{\frac{4}{5}} = 9 \times \frac{5}{4} = \frac{45}{4} = 11,25 \text{ см} \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильно, так как необходимо было провести расчеты и ответить на вопрос. В данном случае правильный ответ - 11,25 см.
Почему это правильно и как решать в будущем: Чтобы решить подобные задачи, всегда стоит помнить, что:
- Надо четко записывать известные данные.
- Правильные формулы и соотношения помогают выразить нужную величину через известные.
- В случае с углом и стороной треугольника, синусы, косинусы и тангенсы – наши лучшие друзья!
Так что в следующий раз, когда увидишь задачу такого типа, начинай с использования формулы для нахождения синуса угла и последующее вычисление гипотенузы.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько он был полезен! 😊
