"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…
"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Ты не предложил никакого решения, просто указал, что ученик не дал ответ. Но давай разберёмся, как правильно подойти к решению:
Понимание задачи: Мы должны найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\). Это подразумевает сначала сложение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а затем вычисление скалярного произведения с вектором \(\vec{c}\).
Правильное решение:
Сначала вычислим сумму векторов: \[ \vec{a} + \vec{b} = (2; 4) + (-3; 1) = (2 - 3; 4 + 1) = (-1; 5) \]
Теперь вычислим скалярное произведение полученного вектора и вектора \(\vec{c}\): \[ (-1; 5) \cdot (1; 5) = (-1) \cdot 1 + 5 \cdot 5 = -1 + 25 = 24 \]
Сравнение ответов: В твоём ответе ничего не было, а правильный ответ — 24.
Объяснение ошибки: Если бы ты попытался решить задачу, то заметил бы, что сначала нужно было сложить векторы, а потом посчитать их скалярное произведение. Важно выполнять шаги последовательно и не пропускать их.
Если тебе нужна подсказка или помощь с другими заданиями, дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
