На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Суть задачи: У нас есть два рабочих, каждый из которых производит детали с разной скоростью. Первый рабочий делает детали быстрее, чем второй. Необходимо выяснить, сколько деталей в час производит второй рабочий.
Правильное решение: Ты правильно понял, что нужно обозначить количество деталей, которое производит первый рабочий за час как \( n \), тогда второй делает \( n - 2 \). При этом нам важно использовать информацию о времени, затраченном на изготовление деталей.
- Первый рабочий изготавливает 60 деталей, значит время, которое он затратит на это: \( \frac{60}{n} \).
- Второй рабочий изготавливает 80 деталей, значит его время: \( \frac{80}{n-2} \).
Условие задачи говорит, что первый работает на 4 часа меньше второго: \[ \frac{80}{n-2} - 4 = \frac{60}{n} \]
Сравнение ответов: Твой ответ, к сожалению, не соответствует правильному. Корректный ответ - 8.
Объяснение ошибки: Да, ты не дал конкретного ответа, но сам процесс надо было разложить по шагам. При решении мы получили уравнение, которое можно решить следующим образом:
Переписываем уравнение: \[ \frac{80}{n - 2} - \frac{60}{n} = 4 \]
Преобразовываем его, приводим к общему знаменателю и решаем: После преобразований ты получаешь квадратное уравнение: \[ n^2 - 7n - 30 = 0 \]
Решив это уравнение, ты находишь \( n = 10 \) или \( n = -3 \) (отрицательный результат не учитываем). То есть первый рабочий делает 10 деталей в час, а второй тогда делает \( 10 - 2 = 8 \) деталей.
Так что ответ 8 - правильный!
Если тебе что-то неясно, не стесняйся спрашивать! И оцените мой ответ - поставь лайк или дизлайк!
