В трапеции АБЦ Д из вершины угла б проведена прямая параллельная стороне ЦД и пересекающая сторону ад в точке к так что угол АБК равно 65° угол а = 35° чему равен угол Д

В трапеции ABCD, угол A равен 35°, угол ABK равен 65°. Поскольку прямая, проведенная из вершины угла B, параллельна стороне CD, мы можем использовать свойства параллельных линий и углов.

Согласно свойству углов при параллельных линиях, угол ABK и угол ACD являются односторонними углами, следовательно, их суммы должны равняться 180°:

\[ ∠ABK + ∠ACD = 180° \] \[ 65° + ∠ACD = 180° \] \[ ∠ACD = 180° - 65° = 115° \]

Теперь мы знаем, что угол ACD равен 115°. Так как ABCD — трапеция, противоположные углы (угол A и угол D) являются дополнительными:

\[ ∠A + ∠D = 180° \] \[ 35° + ∠D = 180° \] \[ ∠D = 180° - 35° = 145° \]

Таким образом, угол D равен 145°.