у исполнителя дельта две команды которым присвоены номера прибавить 3 умножь на b b-неизвестное натуральное число b>=2). первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая…

Давайте решим задачу пошагово.

1. Определение команд:

   • Команда 1 (прибавить 3): увеличивает текущее число на 3.
   • Команда 2 (умножь на b): умножает текущее число на b.

2. Изначальное значение: Начинаем с числа 5.

3. Алгоритм 21211: Он означает, что мы будем выполнять команды в следующем порядке:

   • 2: умножение на b
   • 1: прибавление 3
   • 2: умножение на b
   • 1: прибавление 3
   • 1: прибавление 3

4. Формируем выражение: Начнем с 5 и применим команды по порядку:

   • После первой команды (умножение на b): \[ 5 \cdot b \]
   • После второй команды (прибавление 3): \[ 5b + 3 \]
   • После третьей команды (умножение на b): \[ (5b + 3) \cdot b = 5b^2 + 3b \]
   • После четвертой команды (прибавление 3): \[ 5b^2 + 3b + 3 \]
   • После пятой команды (прибавление 3): \[ 5b^2 + 3b + 3 + 3 = 5b^2 + 3b + 6 \]

5. Уравнение: Мы хотим, чтобы конечный результат равнялся 272: \[ 5b^2 + 3b + 6 = 272 \]

6. Решим уравнение: Приведем его к стандартному виду, вычтя 272 из обеих сторон: \[ 5b^2 + 3b + 6 - 272 = 0 \] Упрощаем: \[ 5b^2 + 3b - 266 = 0 \]

7. Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта: Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 3^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-266) = 9 + 5320 = 5329 \]

   Теперь находим корни уравнения: \[ b = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} = \frac{-3 \pm \sqrt{5329}}{2 \cdot 5} = \frac{-3 \pm 73}{10} \]

   Рассмотрим два случая для b:

   1. \( b = \frac{70}{10} = 7 \)
   2. \( b = \frac{-76}{10} \) - это отрицательное значение, которое не подходит, поскольку b должно быть натуральным числом.

8. Вывод: Таким образом, единственное подходящее значение для \( b \) – это 7.

Ответ: \( b = 7 \).