Определите количество сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов равна: 900° 540° 1080°

Для определения количества сторон у выпуклого многоугольника можно использовать формулу для суммы углов. Сумма внутренних углов \( S \) выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

Теперь мы можем использовать эту формулу для каждого из заданных значений суммы углов.

1. Для суммы углов 900°: \[ 900 = (n - 2) \times 180 \] Разделим обе стороны на 180: \[ 5 = n - 2 \] Добавляем 2: \[ n = 7 \] Таким образом, многоугольник с суммой углов 900° имеет 7 сторон (седьмиугольник).

2. Для суммы углов 540°: \[ 540 = (n - 2) \times 180 \] Делим на 180: \[ 3 = n - 2 \] Добавляем 2: \[ n = 5 \] Значит, многоугольник с суммой углов 540° имеет 5 сторон (пятиугольник).

3. Для суммы углов 1080°: \[ 1080 = (n - 2) \times 180 \] Делим на 180: \[ 6 = n - 2 \] Добавляем 2: \[ n = 8 \] Таким образом, многоугольник с суммой углов 1080° имеет 8 сторон (восьмиугольник).

Итак, результаты:

• Для 900° — 7 сторон (седьмиугольник).
• Для 540° — 5 сторон (пятиугольник).
• Для 1080° — 8 сторон (восьмиугольник).