В РИЛИ учатся 100 семиклассников, все из которых увлекаются олимпиадами. 40 учеников дополнительно ходят на олимпиадную математику, 20 - на олимпиадную физику, и 30 - на…

Для решения задачи давайте обозначим количество учащихся, которые занимаются каждой из олимпиад:

• \( M \) — количество семиклассников на олимпиадной математике = 40
• \( P \) — количество семиклассников на олимпиадной физике = 20
• \( I \) — количество семиклассников на олимпиадной информатике = 30

Теперь введем также обозначения для пересечений:

• \( MP \) — количество учащихся на математике и физике (включая тех, кто на обеих) = 13
• \( PI \) — количество учащихся на физике и информатике = 8
• \( IM \) — количество учащихся на информатике и математике = 12
• \( MPI \) — количество учащихся на всех трех олимпиадах = 5

Теперь можем использовать формулу для подсчета количества учащихся, занимающихся хотя бы одним из предметов (математика, физика, информатика):

\[ N(M \cup P \cup I) = N(M) + N(P) + N(I) - N(MP) - N(PI) - N(IM) + N(MPI) \]

Подставим известные значения:

\[ N(M \cup P \cup I) = 40 + 20 + 30 - 13 - 8 - 12 + 5 \]

Теперь посчитаем:

1. Сложим все открытые множества: \( 40 + 20 + 30 = 90 \)
2. Вычтем пересечения: \( 90 - 13 - 8 - 12 = 57 \)
3. Добавим тех, кто занимается всеми тремя предметами: \( 57 + 5 = 62 \)

Таким образом, 62 семиклассника занимаются олимпиадной математикой, физикой и информатикой.

Теперь, чтобы найти количество семиклассников, которые занимаются олимпиадной химией, мы вычтем это число из общего количества семиклассников:

\[ N(химия) = N(все) - N(M \cup P \cup I) = 100 - 62 = 38 \]

Итак, количество семиклассников, которые ходят на олимпиадную химию, равно 38.