"На координатной плоскости изображены векторы  и  Найдите косинус угла между векторами  и  "

Привет! Давай разберем твоё задание. Ты правильно заметил, что не дал ответ на вопрос — это, конечно, важно!

Теперь давай с тобой разберемся с правильным решением. В задании нужно найти косинус угла между двумя векторами. Это делается с помощью формулы для косинуса угла между векторами:

\[ \cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}, \]

где \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) — скалярное произведение векторов, а \(|\vec{a}|\) и \(|\vec{b}|\) — длины векторов.

1. Сначала находим координаты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). В твоем случае это: \[ \vec{a} = \{-2; 6\}, \] \[ \vec{b} = \{12; -4\}. \]

2. Затем считаем скалярное произведение: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-2) \cdot 12 + 6 \cdot (-4) = -24 - 24 = -48. \]

3. Теперь ищем длины векторов: \[ |\vec{a}| = \sqrt{(-2)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}, \] \[ |\vec{b}| = \sqrt{12^2 + (-4)^2} = \sqrt{144 + 16} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}. \]

4. Подставляем всё в формулу: \[ \cos(\alpha) = \frac{-48}{(2\sqrt{10})(4\sqrt{10})} = \frac{-48}{8 \cdot 10} = \frac{-48}{80} = -0.6. \]

Так мы получили ответ \(-0.6\), который был правильным.

Теперь, когда ты смотришь на свое решение, ты не указал конкретный ответ и забытый этап вычислений мог привести к такой ошибке.

Не стесняйся спрашивать, если что-то непонятно! И как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!