В треугольнике PQR на стороне PQ выбрана точка К, а на стороне QR точка L. Отрезки PL и KR пересекаются в точке Т. Чему равна площадь треугольника PQR, если площадь PKT = 10,…
В треугольнике PQR на стороне PQ выбрана точка К, а на стороне QR точка L. Отрезки PL и KR пересекаются в точке Т. Чему равна площадь треугольника PQR, если площадь PKT = 10, площадь PTR = 11, площадь RTL = 12?
Для нахождения площади треугольника PQR, зная площади треугольников PKT, PTR и RTL, можно воспользоваться свойством площадей треугольников, которые имеют общую вершину и основание.
Обозначим площади:
- S(PKT) = 10
- S(PTR) = 11
- S(RTL) = 12
Сначала найдем площадь треугольника PLT. Треугольник PLT состоит из треугольников PKT и RTL. Суммарная площадь треугольника PLT будет равна:
S(PLT) = S(PKT) + S(RTL) = 10 + 12 = 22.
Теперь мы имеем два треугольника, PLT и PTR, которые вместе составляют треугольник PQR:
S(PQR) = S(PLT) + S(PTR) = 22 + 11 = 33.
Итак, площадь треугольника PQR равна 33.
