Компьютерный вирус A заполняет 1 гигабайт за один месяц, вирус B заполняет 1 гигабайт за два месяца, вирус C заполняет 1 гигабайт за три месяца, вирус D заполняет 1 гигабайт за шесть месяцев. На компьютере одновременно обнаружены сразу все четыре вируса. сколько гигабайт они заполняют за один месяц

Чтобы решить задачу, давайте разберем, сколько объема каждый вирус заполняет за один месяц.

1. Вирус A заполняет 1 гигабайт за 1 месяц – значит, за месяц он заполнит 1 ГБ.
2. Вирус B заполняет 1 гигабайт за 2 месяца – это значит, что за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{2} \) ГБ.
3. Вирус C заполняет 1 гигабайт за 3 месяца – следовательно, за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{3} \) ГБ.
4. Вирус D заполняет 1 гигабайт за 6 месяцев – значит, за 1 месяц он заполнит \( \frac{1}{6} \) ГБ.

Теперь давайте сложим все объёмы, которые заполняются вирусами за месяц:

\[ 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, можно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 2, 3 и 6 – это 6.

Переписываем дроби с общим знаменателем:

• \( 1 = \frac{6}{6} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
• \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \)

Теперь складываем:

\[ \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6 + 3 + 2 + 1}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

Таким образом, все четыре вируса вместе заполняют 2 гигабайта за один месяц.