Решим совокупность неравенств первое неравенство 2 (x + 3 )- 3 ( x - 2 )меньше или равно 0 2X + 3 ( 2X - 3 ) < 7

Давайте решим заданную совокупность неравенств шаг за шагом.

1. Первое неравенство: \( 2(x + 3) - 3(x - 2) \leq 0 \)

   Раскроем скобки: \[ 2x + 6 - 3x + 6 \leq 0 \] Упростим выражение: \[ -x + 12 \leq 0 \] Теперь добавим \( x \) к обеим сторонам: \[ 12 \leq x \] Перепишем это неравенство: \[ x \geq 12 \]

2. Второе неравенство: \( 2x + 3(2x - 3) < 7 \)

   Раскроем скобки: \[ 2x + 6x - 9 < 7 \] Упростим выражение: \[ 8x - 9 < 7 \] Теперь добавим 9 к обеим сторонам: \[ 8x < 16 \] Разделим обе стороны на 8: \[ x < 2 \]

Теперь у нас есть два неравенства:

1. \( x \geq 12 \)
2. \( x < 2 \)

Эти два условия не могут быть выполнены одновременно, поскольку нет числа, которое одновременно было бы больше или равно 12 и меньше 2.

Таким образом, совокупность неравенств не имеет решений. Если нужны дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь обращаться!