Сначала все числа набора X X умножили на 4 , 4, а затем к каждому полученному числу прибавили 7. 7. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее…

Для начала давайте разберемся, как мы можем найти среднее арифметическое нового набора чисел, применяя последовательные операции к исходному набору \( X \).

1. Исходное среднее арифметическое набора \( X \) равно 2,8. Это значит, что сумма всех чисел в наборе, делённая на количество чисел (обозначим его \( n \)), равна 2,8: \[ \frac{S}{n} = 2,8 \Rightarrow S = 2,8n \] где \( S \) — сумма всех чисел в наборе \( X \).

2. Умножение на 4. Если каждое число в наборе умножить на 4, то новая сумма станет: \[ S_1 = 4S = 4(2,8n) = 11,2n \]

3. Прибавление 7. Затем, если ко всем полученным числам прибавить 7, то для \( n \) чисел мы добавляем \( 7n \), и новая сумма будет: \[ S_2 = S_1 + 7n = 11,2n + 7n = (11,2 + 7)n = 18,2n \]

4. Находим среднее арифметическое нового набора. Теперь среднее арифметическое нового набора чисел можно найти, разделив новую сумму на количество чисел \( n \): \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{S_2}{n} = \frac{18,2n}{n} = 18,2 \]

Таким образом, среднее арифметическое получившегося числового набора равно 18,2.