Сначала все числа набора X умножили на 4, а затем к каждому полученному числу прибавили 7. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее…
Сначала все числа набора X умножили на 4, а затем к каждому полученному числу прибавили 7. Найдите среднее арифметическое получившегося числового набора, если среднее арифметическое набора Х было равно 2,8.
Чтобы найти среднее арифметическое нового числового набора, давайте сначала вспомним, что если среднее арифметическое набора чисел равно \( M \), и все числа умножаются на \( k \), то новое среднее арифметическое будет равно \( k \cdot M \).
В данном случае, изначальное среднее арифметическое набора \( X \) равно 2.8. Мы умножаем каждое число на 4:
\[ M_1 = 4 \cdot 2.8 = 11.2 \]
Теперь к каждому полученному числу прибавляем 7. Если мы к каждому элементу набора добавляем одно и то же число \( b \), то новое среднее арифметическое будет равно:
\[ M_2 = M_1 + b \]
В нашем случае \( b = 7 \):
\[ M_2 = 11.2 + 7 = 18.2 \]
Таким образом, среднее арифметическое получившегося числового набора равно 18.2.
