Тело перемещается из точки с координатами x1=2, у1=4 в точку с координатами x2=5, y2=6. Определите модуль вектора перемещения и изобразите его проекцию на ось ОХ.
Чтобы найти модуль вектора перемещения, нужно сначала определить координаты вектора перемещения. Вектор перемещения \(\vec{S}\) можно представить как разность конечной и начальной позиции, то есть:
\[ \vec{S} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \]
Подставим значения:
- \(x_1 = 2\), \(y_1 = 4\)
- \(x_2 = 5\), \(y_2 = 6\)
Вычисляем координаты вектора перемещения:
\[ \Delta x = x_2 - x_1 = 5 - 2 = 3 \] \[ \Delta y = y_2 - y_1 = 6 - 4 = 2 \]
Таким образом, вектор перемещения будет равен:
\[ \vec{S} = (3, 2) \]
Теперь, чтобы найти модуль вектора перемещения, используем формулу:
\[ |\vec{S}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \] \[ |\vec{S}| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \]
Теперь найдем проекцию вектора перемещения на ось \(OX\). Проекция вектора \(\vec{S}\) на ось \(OX\) равна его x-компоненте:
\[ S_x = \Delta x = 3 \]
Таким образом, модуль вектора перемещения составляет \(\sqrt{13}\), а проекция на ось \(OX\) равна 3.
Визуально вектор перемещения будет направлен от точки \((2, 4)\) к точке \((5, 6)\), а его проекция на ось \(OX\) будет горизонтальной линией длиной 3 единицы, начиная от координаты \(x = 2\) до \(x = 5\).
