Решите уравнение. 6*60(8*60⁶)²/(8*60⁴)³

Чтобы решить уравнение \(6 \cdot 60 (8 \cdot 60^6)^2/(8 \cdot 60^4)^3\), давайте разберем каждую часть выражения поэтапно.

1. Вычислим числитель: \[ 6 \cdot 60 \cdot (8 \cdot 60^6)^2 \] Сначала раскроем квадрат: \[ (8 \cdot 60^6)^2 = 8^2 \cdot (60^6)^2 = 64 \cdot 60^{12} \] Теперь подставим это в числитель: \[ 6 \cdot 60 \cdot 64 \cdot 60^{12} = 6 \cdot 64 \cdot 60^{1 + 12} = 384 \cdot 60^{13} \]

2. Теперь вычислим знаменатель: \[ (8 \cdot 60^4)^3 \] Раскроем куб: \[ (8 \cdot 60^4)^3 = 8^3 \cdot (60^4)^3 = 512 \cdot 60^{12} \]

3. Теперь подставим числитель и знаменатель в полноценное выражение: \[ \frac{384 \cdot 60^{13}}{512 \cdot 60^{12}} \]

4. Упрощаем дробь: Так как \(60^{13}/60^{12} = 60^{13-12} = 60^1 = 60\), получаем: \[ \frac{384}{512} \cdot 60 = \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \]

Таким образом, значение выражения: \[ \boxed{45} \]