Представь выражение 2 a → − ( 3 b → − a → ) + 4 ( b → − a → ) + a → 2 a −(3 b − a )+4( b − a )+ a в виде x a → + y b → x a +y b . Найди x x и y y .
Для того чтобы представить данное выражение в виде \( x \vec{a} + y \vec{b} \), начнем с преобразования исходного выражения:
\[ 2 \vec{a} - (3 \vec{b} - \vec{a}) + 4(\vec{b} - \vec{a}) + \vec{a} \]
Сначала упростим каждую часть:
Раскроем скобки: \[ 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{a} + 4 \vec{b} - 4 \vec{a} + \vec{a} \]
Объединим все векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ (2 \vec{a} + \vec{a} - 4 \vec{a}) + (-3 \vec{b} + 4 \vec{b}) \]
Это упростится до: \[ (-1 \vec{a}) + (1 \vec{b}) \]
Теперь, можем записать это в виде \(x \vec{a} + y \vec{b}\):
\[ x = -1, \quad y = 1 \]
Таким образом, мы нашли коэффициенты:
\[ x = -1, \quad y = 1 \]
Это означает, что выражение можно представить в форме \( -\vec{a} + \vec{b} \). Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
